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姓名：
林业站
提问时间：
2005/6/26 9:45:49
邮箱：
问题：
老师您好！谢谢老师昨天对关于伐区采伐设计中树高曲线方程问题的回复，对老师给的树高曲线方程我还是有点不太明白，请问树高曲线方程式中的a、b、c、d各代表的是什么数值？求算树高曲线的方程式是否有杉、松、阔等树种的区别？我对某一采伐林分进行样地每木调查得出结果如下：
树种 径阶 株数 算术平均胸径 算术平均高
杉 8 2 8.8 7.6
杉 10 9 10.3 8.0
杉 12 13 12.2 8.3
杉 14 17 14.5 8.6
杉 16 18 16.0 9.0
杉 18 10 18.6 9.0
杉 20 5 20.1 9.6
请问老师：根据该样地每木调查的结果如何用树高曲线方程求算该采伐林分的树高曲线？谢谢！
回复专家：
吕玉奎
，回复时间：
2005/6/26 15:32:20
树高曲线方程式中的h代表树高，d代表胸径，a、b、c为常数。不同树种或同一树种在不同地方的常数是不一样的。
回复专家：
吕玉奎
，回复时间：
2005/6/26 15:38:25
树种 径阶 株数 算术平均胸径 算术平均高
杉 8 2 8.8 7.6
杉 10 9 10.3 8.0
杉 12 13 12.2 8.3
杉 14 17 14.5 8.6
杉 16 18 16.0 9.0
杉 18 10 18.6 9.0
杉 20 5 20.1 9.6
要根据该样地每木调查的结果用树高曲线方程求算该采伐林分的树高曲线，必须用数理统计方法进行回归计算出a、b、c的数值，确定最佳的方程式。
回复专家：
吕玉奎
，回复时间：
2005/6/26 15:45:34
你如果对数理统计学不是很熟悉，我觉得你最好用手工绘制树高曲线，可以直接在图上读取各径阶的树高，也可以按照内插法的原理来计算各径阶的树高。
回复专家：
吕玉奎
，回复时间：
2005/6/26 15:51:54
你还可以登陆
http://fm4sem.nchu.edu.tw/MODEL/H-MODEL.HTM
查询各种树种的树高曲线方程式。
回复专家：
吕玉奎
，回复时间：
2005/6/27 7:56:38
根据你所提供的数据进行统计回归得：
编号
d
i
h
i
d
i
2
d
i
3
d
i
4
d
i
h
i
d
i
2
h
i
hi
2
1
8.8
7.6
77.44
681.472
5996.954
66.88
588.544
57.76
2
10.3
8
106.09
1092.727
11255.09
82.4
848.72
64
3
12.2
8.3
148.84
1815.848
22153.35
101.26
1235.372
68.89
4
14.5
8.6
210.25
3048.625
44205.06
124.7
1808.15
73.96
5
16
9
256
4096
65536
144
2304
81
6
18.6
9
345.96
6434.856
119688.3
167.4
3113.64
81
7
20.1
9.6
404.01
8120.601
163224.1
192.96
3878.496
92.16
∑
100.5
60.1
1548.59
25290.13
432058.9
879.6
13776.92
518.77
n=7,
∑
d
i
=100.5,
∑
h
i
=60.1
∑
d
i
2
=1548.59,
∑
d
i
3
=25290.13,
∑
d
i
4
=432058.9
∑
d
i
h
i
=879.6,
∑
d
i
2
h
i
=13776.92,
∑
h
i
2
=518.77
带入方程组可得
a
、
b
、
c
的三元一次方程组
∑
h
i
=na+
∑
d
i
b+
∑
d
i
2
c
∑
d
i
h
i
=
∑
d
i
a+
∑
d
i
2
b+
∑
d
i
3
c
∑
d
i
2
hi=
∑
d
i
2
a+
∑
d
i
3
b+
∑
d
i
4
c
60.1=7a+100.5b+1548.59c
879.6=100.5a+1548.59b+25290.13c
13776.92=1548.59a+25290.13b+432058.9c
解方程组得：
a=5.78665639,b=0.23532083,c=-0.002661938
h=a+bd+cd
2
h=5.78665639+0.23532083d-0.002661938d
2
